2 3 （2 0 1 2 山东卷）.(18 分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔1S 、2S ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为0U ，周期为0T 。在0t 时刻将一个质量为m 、电量为q （0q ）的粒子由1S 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02Tt 时刻通过2S 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达2S 时德 速度大小v 和极板距离d 。 （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在03tT时刻再次到达2S ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 23. （ 1）粒子由1S 至2S 的过程中，根据动能定理得 2012qUmv ○1 由○ 1 式得 02qUvm ○2 设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得 0Uqmad ○3 由运动学公式得 201()22Tda ○4 联立○ 3 ○4 式得 0024TqUdm ○5 (2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 2vqv Bm R ○6 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 22LR ○7 联立○ 2 ○6 ○7 式得 024mUBLq ○8 （ 3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1t ，有 1dvt ○9 联立○ 2 ○5 ○9 式得 014Tt ○10 若粒子再次达到2S 时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为2t ，根据运动学公式得 22vdt ○11 联立○ 9 ○10○11式得 022Tt ○12 设粒子在磁场中运动的时间为t 001232TtTtt ○13 联立○ 10○12○13式得 074Tt ○14 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由○ 6 式结合运动学公式得 2 mTqB ○15 由题意得 Tt ○16 联立○ 14○15○16式得 087mBqT ○17 如图8－2－9 甲所示，M、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一群正离子在 t＝0 时垂直于 M 板从小孔O 射入磁场．已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周...
