带 电 粒 子 在 有 界 磁 场 中 运 动 的 临 界 问 题 湖 北 省 黄 梅 县 第 五 中 学 石 成 美 “ 临 界 问 题 ” 大 量 存 在 于 高 中 物 理 的 许 多 章 节 中 ， 如 “ 圆 周 运 动 中 小 球 能 过 最 高 点 的 速度 条 件 ” “ 动 量 中 的 避 免 碰 撞 问 题 ” 等 等 ， 这 类 题 目 中 往 往 含 有 “ 最 大 ” 、 “ 最 高 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 恰 好 ” 等 词 语 ， 其 最 终 的 求 解 一 般 涉 及 极 值 ， 但 关 键 是 找 准 临 界 状 态 。 带 电 粒 子 在有 界 磁 场 中 运 动 的 临 界 问 题 ， 在 解 答 上 除 了 有 求 解 临 界 问 题 的 共 性 外 ， 又 有 它 自 身 的 一 些 特点 。 一 、 解 题 方 法 画 图 → 动 态 分 析 → 找 临 界 轨 迹 。 （ 这 类 题 目 关 键 是 作 图 ， 图 画 准 了 ， 问 题 就 解 决 了 一 大半 ， 余 下 的 就 只 有 计 算 了 ─ ─ 这 一 般 都 不 难 。 ） 二、 常见题 型（ B 为磁 场 的 磁 感应强度 ， v0为粒 子 进入磁 场 的 初速 度 ） 分 述如 下 ： 第 一 类 问 题 ： 例1 如 图 1 所示， 匀强磁 场 的 磁 感应强度 为B， 宽度 为d， 边界 为CD 和EF。 一 电 子 从CD 边界 外 侧以速 率v0垂直匀强磁 场 射入， 入射方 向与CD 边界 夹角为θ。 已 知 电 子 的 质 量 为m， 电 荷 量 为e， 为使 电 子 能 从磁 场 的 另 一 侧EF 射出 ， 求 电 子 的 速 率v0至 少 多 大 ？ 分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF 相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2 如图3 所示，水平线MN 下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，在MN 线上某点O 正下方与之相距L 的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m 的质子，不计质子重力，打在MN 上的质子在O 点右侧最远距离OP=________，打在O 点左侧最远距离 OQ=__________。 分析：首先求出半径得 r=L，然后作出临界轨迹如图4 所示（所有从 S 发射出去的质子做圆周运...
