离散傅里叶变换(DFT)试题

第一章 离散傅里叶变换（DFT） 3.1 填空题 （1） 某序列的DFT 表达式为 10)()(NnknMWnxkX，由此可以看出，该序列时域的长 度为 ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 解：N；M2 （2）某序列DFT的表达式是 10)()(NkklMWkxlX，由此可看出，该序列的时域长度 是 ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是 。 解： N M2 （3）如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件 。 解：纯实数、偶对称 （4）线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22zzzzzH，则系统 的极点为 ；系统的稳定性为 。系统单位冲激响应)(nh的初值为 ；终值)(h 。 解： 2,2121zz；不稳定 ； 4)0(h；不存在 (5) 采样频率为HzFs的数字系统中，系统函数表达式中1z代表的物理意义是 ，其中时域数字序列)(nx的序号n代表的样值实际位置是 ；)(nx的N点DFT)kX（中，序号k 代表的样值实际位置又是 。 解：延时一个采样周期FT1，FnnT ，kNk2 （6 ）已 知4,3,2,1,0;0,1,1,0,1][,4,3,2,1,0;1,2,3,2,1][knhknx，则][nx和][nh的5 点循环卷积为 。 解：]3[]2[][][][][kkkkxkhkx 4,3,2,1,0;2,3,3,1,0])3[(])2[(][55kkxkxkx （7）已知3,2,1,0;1,1,2,4][,3,2,1,0;2,0,2,3][knhknx则][][nhnx和的 4点循环卷积为 。 解：••734620234211142111422114]3[]2[]1[]0[]0[]1[]2[]3[]3[]0[]1[]2[]2[]3[]0[]1[]1[]2[]3[]0[xxxxhhhhhhhhhhhhhhhh （8）从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是（ ）；从频域角度看是（ ）。 解：采样值对相应的内插函数的加权求和加低通，频域截断 3 .2 选择题 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号 通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 解：A 2.下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是( ) A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性 C.DFT 可以看作是序列 z 变换在单位圆上的...