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程稼夫电磁学第二版第四章习题解析

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前言:特别感谢质心教育的题库与解析,以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料. 4-1 动生电动势,电路中的电流 (1) 要使功率最大,只需 (2) 1°时: 2°时: 在单调递增 要使功率最大,应取最小值 1,即. 4-2 原题图片和答案结果不符,现分两种情况: (1)按答案来: 整体绕过 o 点且于磁感应强度平行的轴转动 将运动分解为绕c 的平动和转动,转动对电势差无贡献 又c 点速度与磁感应强度垂直,只需投影导线,即将ab 投影到竖直 (2)按原图来 以c 为原点,为正方向建立r 轴 4-3(1)OP 电势相等时,OP 速度沿磁场方向,显然当OP 位于YOZ 平面时,OP 电势相等 (2)当OP 在YOZ 平面右侧即X>0 时,电势差 (3)当OP 在XOZ 平面第一象限时,电势差最大 4-4 在任意时刻 t,线圈中的电流为,则由电磁感应定律和欧姆定律得, 该式也可以由能量得到 式中L 为线圈自感系数,定义为,式中Φ 是通过线圈的磁通量. 当线圈中的电流为时,它在圆平面内各处产生的磁场并不均匀,用线圈中心的磁场来近似,即,于是磁通量 故有 线圈电阻R 和电阻率ρ的关系是 以上两式带入得 由题设 带入得. 4-5 圆环滚动时缺口两段的电动势等于缺口处一段直杆的电动势 直杆速度可分解为绕圆心旋转的速度和圆心平动的速度 其中后一项式中与直杆平行,当与直杆方向垂直时,电动势绝对值最大 故有. 4-6 对于回路有,故有 力矩平衡 故有. 4-7(1)当转轮在磁场中旋转时,每一根轮辐上的感应电动势为 四根辐条作为电源是并联的,轮子产生的感应电动势不变 (2)根据戴维宁定理,将轮子作为电源,此时将外电路断路计算等效电动势 外电路断路后,电源内部无电流,故等效电动势取(1)中所求值,等效内阻即 当内阻等于外电路总电阻即时,输出功率取最大. 4-8 当转轮1 在磁场B 中以ω1 旋转时,每一根轮辐上的感应电动势为 式中l 为轮辐长度.因有ε1 在闭合回路中产生感应电流,其方向如下图所示.当转轮2 的轮辐中有电流时,将受磁场的安培力使之转动.当转轮2 以角速度ω2 旋转时,其中每根轮辐的感应电动势为 当转轮1 和转轮2 分别以ω1 和ω2 旋转并达到稳定时,闭合回路中感应电流为 注意,因转轮1 的四根轮辐并联,总电阻为;转轮2 类似,其余连接导线、电刷、轮边缘的电阻均忽略不计.又,因转轮1 和转轮2 同方向旋转,ε1 和ε2 同方向,但在电路中...

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