1．四个公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)． 公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面)． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行． 2．直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 共面直线 平行直线相交直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 (2)异面直线所成的角 ①定义：过空间任意一点P 分别引两条异面直线a，b 的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的锐角(或直角)叫作异面直线a，b 所成的角(或夹角)． ②范围：(]0，π2 . 3．直线与平面的位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行三种情况． 4．平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况． 5．等角定理 空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 【知识拓展】 1．唯一性定理 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． (2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直． (3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行． (4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直． 2．异面直线的判定定理 经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线． 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)如果两个不重合的平面α，β 有一条公共直线a，就说平面α，β 相交，并记作 α∩β＝a.( ) (2)两个平面α，β 有一个公共点A，就说 α，β 相交于过A 点的任意一条直线．( ) (3)两个平面ABC 与DBC 相交于线段 BC.( ) (4)经过两条相交直线，有且只有一个平面．( ) (5)没有公共点的两条直线是异面直线．( ) 1．下列命题正确的个数为( ) ①梯形可以确定一个平面； ②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． A．0 B．1 C．2 D．3 2．(2016·浙江)已知互相垂直的平面α，β 交于直线l.若直线m，n 满足 m∥α，n⊥β，则( ) A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．(2016·合肥质检)已知l，m，n 为不同的直线，α，β，γ 为不同的平面，则下列判断正确的是( ) A．若 m∥α，n∥α，则 m...
