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第04章理想光学系统

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2.单薄透镜成像时,若共轭距(物与像之间的距离)为250mm, 求下列情况下透镜应有的焦距:1)实物,β =- 4; 2)实物,β =- 1/4; 3)虚物,β =- 4; 4)实物,β =4; 5)虚物, β =4。 解:由薄透镜的物象位置关系''111fll和ll ',共轭距m mll2 5 0' ( 1) 实物,β =- 4。 由m mll2 5 0'和4' ll,解得m ml2 0 0' ,m ml5 0,代入''111fll得到焦距4 0' fmm ( 2) 实物,β =- 1/4。由m mll2 5 0'和41' ll,解得m ml5 0' ,m ml2 0 0,代入''111fll得到焦距4 0' fmm ( 3) 虚物,β =- 4。 由m mll2 5 0'和4' ll,解得m ml2 0 0',m ml5 0,代入''111fll得到焦距4 0'fmm ( 4) 实物,β =4。由m mll2 5 0' 和4'  ll,解得m ml31 0 0 0',m ml32 5 0,代入''111fll得到焦距1 1.1 1 1' fmm ( 5) 虚物, β =4。 由m mll2 5 0'和4'  ll, 解得m ml31 0 0 0' ,m ml32 0 0,代入''111fll得到焦距1 1.1 1 1'fmm。 3.一个f '= 80mm 的薄透镜当物体位于其前何处时,正好能在1)透镜之前250mm 处;2) 透镜之后250mm 处成像? 解 : 由薄透镜的物象位置关系''111fll ( 1) l’= -250代入'111'llf得 l=-60.6061mm ( 2)l’=250代入'111'llf得 l=-117.647mm 4.有一实物被成一实像于薄透镜后300mm 处时,其放大率正好为1 倍。 问放大率为50 倍时,实像应位于透镜后什么位置? 解:由薄透镜的物象位置关系''111fll和ll '。 由1' ll和'113 0 01fl ,解得焦距1 5 0' fmm; 当5 0' ll和1 5 0111' ll,解得l'=7650mm 5.用作图方法求解。 6.一透镜对无限远处和物方焦点前5m 处的物体成像时,二像的轴向间距为3mm, 求透镜的焦距。 解:由薄透镜的物象关系 '111'llf, 对于无限远l,则''1fl  对物方焦点前物体 l=-5+f, 3 0 0 0'1' lll, ff' 代入'111'llf可得f'=122.474mm 7.位于光学系统之前的一个20mm 高的物体被成一12mm 的倒立实像。当物向系统方向移动100mm 时,其像成于无穷远,求系统的焦距。 解:由公式2111 xf,其中x 为物体移动的距离,6.0...

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