第04章理想光学系统

2.单薄透镜成像时，若共轭距(物与像之间的距离)为250mm， 求下列情况下透镜应有的焦距：1)实物，β =－ 4； 2)实物，β =－ 1/4； 3)虚物，β =－ 4； 4)实物，β =4； 5)虚物， β =4。 解：由薄透镜的物象位置关系''111fll和ll '，共轭距m mll2 5 0' （ 1） 实物，β =－ 4。 由m mll2 5 0'和4' ll,解得m ml2 0 0' ，m ml5 0,代入''111fll得到焦距4 0' fmm （ 2） 实物，β =－ 1/4。由m mll2 5 0'和41' ll,解得m ml5 0' ，m ml2 0 0,代入''111fll得到焦距4 0' fmm （ 3） 虚物，β =－ 4。 由m mll2 5 0'和4' ll,解得m ml2 0 0'，m ml5 0,代入''111fll得到焦距4 0'fmm （ 4） 实物，β =4。由m mll2 5 0' 和4'  ll,解得m ml31 0 0 0'，m ml32 5 0,代入''111fll得到焦距1 1.1 1 1' fmm （ 5） 虚物， β =4。 由m mll2 5 0'和4'  ll， 解得m ml31 0 0 0' ，m ml32 0 0,代入''111fll得到焦距1 1.1 1 1'fmm。 3.一个f '＝ 80mm 的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在1)透镜之前250mm 处；2) 透镜之后250mm 处成像？ 解 : 由薄透镜的物象位置关系''111fll （ 1） l’= -250代入'111'llf得 l=-60.6061mm （ 2）l’=250代入'111'llf得 l=-117.647mm 4.有一实物被成一实像于薄透镜后300mm 处时，其放大率正好为1 倍。 问放大率为50 倍时，实像应位于透镜后什么位置？ 解：由薄透镜的物象位置关系''111fll和ll '。 由1' ll和'113 0 01fl ，解得焦距1 5 0' fmm; 当5 0' ll和1 5 0111' ll，解得l'=7650mm 5.用作图方法求解。 6.一透镜对无限远处和物方焦点前5m 处的物体成像时，二像的轴向间距为3mm， 求透镜的焦距。 解：由薄透镜的物象关系 '111'llf， 对于无限远l，则''1fl  对物方焦点前物体 l=-5+f, 3 0 0 0'1' lll, ff' 代入'111'llf可得f'=122.474mm 7.位于光学系统之前的一个20mm 高的物体被成一12mm 的倒立实像。当物向系统方向移动100mm 时，其像成于无穷远，求系统的焦距。 解：由公式2111 xf，其中x 为物体移动的距离，6.0...