第13章有预应力作用结构的谐响应实例

第1 3 章 有预应力作用结构的谐响应实例 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。通常进行的都是有预应力结构的谐响应分析(如小提琴的弦)。因为进行有预应力的谐响应分析时的工作包含了进行普通谐响应分析的过程，而又需要求解结构预应力的工作。因此，这里选用有预应力结构的谐响应分析实例来讲解谐响应分析的求解过程，对于普通谐响应分析，去掉求解结构预应力的部分就行了(第10 章对一般的谐响应分析的基本过程有详细的描述)。 有预应力的谐响应分析仅可用缩减法和模态叠加法进行。如果进行有预应力的缩减法谐响应分析，首先需要通过进行静力学分析计算结构的预应力，再进行有预应力缩减法谐响应分析。如果进行的模态叠加法谐响应分析中包括预应力效果，应当首先进行有预应力模态分析(参见第九章)，再进行一般的模态叠加法谐响应分析。 13.1 问题描述 本实例是对如图 13.1 所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他弦直径为 d，长为 l。在施加上拉伸力F1 后紧绷在两个刚性支点间，用于调出 C 音阶的E 音符。在弦的四分之一长度处以力F2 弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率 f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l＝710mm c＝165mm d＝0.254mm 材料特性：杨氏模量EX＝1.9E5 Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.92E-9Tn/mm3。 载荷为：F1＝84N F2＝1N 取弹击力的频率范围为从 0 到 2000Hz，并求解频率间隔为 2000/8＝250Hz 的所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26 时间－历程后处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。 图 13.1 有预应力的吉他弦有限元模型 13.2 建立模型 在ANSYS6.1 中，首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型。在本实例中需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，建立有限元模型等。由于本实例有限元模型比较简单，无需先建立几何模型再对其进行有限元网格划分。这里可以通过生成节点和单元的方法，直接建立有限元计算模型。应当注意这种建模方法的具体过程，体会其使用的条件。下面将详细讲解分析过程。 13.2.1 指定分析标题并设置分析范畴 下面将指定本实例的数据库名为CH13，根据分析问题的类型指定标题为“Harmonic Response of a Guitar String”。本实例为有预应力吉他弦的谐响应分析，属于结构分析范...