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统计与概率专题复习

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统计与概率专题复习知识梳理:考点一数据的收集及整理1.一般步骤:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.① 通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.② 一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大;受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;或调查具有破坏性时,不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.③ 用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图.① 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征;② 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律;③ 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.考点二.数据的分析1.基本概念:总体:把所要考查的对象的全体叫做总体;个体:把组成总体的每一个考查对象叫做个体;样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本;样本容量:样本中包含的个体的个数叫做样本容量;频数:在记录实验数据时,每个对象出现的次数称为频数;频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率;平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数;中位数:将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数;众数:在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数;极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差;方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差.计算方差的公式:设一组数据是码、兀,无是这组数据的平均数。则这组数据的方差是:I 二丄[hlf+(也-忒+•••+(©-*标准差:一组数据的方差的算术平方根,叫做这组数据的标准差.用公式可表示为:』丄[(码一无帆一无『+…+(耳一死 r2.要点诠释:① 平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势.平均数的优点:平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数,因此比中位数和众数更灵敏,反映了更多数据的信息.平均数的缺点:计算较麻烦,而且容易受到极端值的影响.中位数的优点:计算简单,不容易受到极端值的影响,确定了中位数之后,可以知道小于中位数的数值和大于中位数...

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