第一单元分数乘法概念总结

第一单元 分数乘法概念总结 1． 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。 2． 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3． 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。 的意义是：表示求 的 是多少。 4． 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5． 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 6． 乘积是1的两个数互为倒数。 7． 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8． 一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 例如： 9． 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 例如： 10． 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 例如： 11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 例如：a×12 = b×13 = c×54 （a、b、c都不为0） 因为13 <12 <54 ，所以b > a > c。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？用乘法算 （2）找单位“1”的方法：从含有分数（分率）的句子中找，“的”前“比”后的规则。 （3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“ 1”。 （4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。 （6）分率与量要对应。 ①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率； ④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率； ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率； ⑨部分的比较量对部分的分...