1 苏科版数学知识点 第二章：有理数 一、实数与数轴 1、整数分为正整数，0 和负整数。 正整数和 0 统称自然数。 能被 2 整除的整数称为偶数，被 2 除余 1 的整数叫作奇数。 2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。 分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。 3、有理数：整数和分数统称有理数。 4、无理数：无限不循环小数称为无理数。 5、实数：有理数和无理数统称为实数。 无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 二、绝对值与相反数 8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 设数轴上原点为 O，点 A 表示的数为 a，则aA O， 设数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，则baAB 9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值为 0. 反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或 0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或 0）. 2 1 0 、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。0 的相反数是 0 . 在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。 相反数等于本身的数只有 0 . 在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。 二、实数大小的比较 1 1 、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 1 2 、正数大于 0 ；负数小于 0 ；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 1 3 、加法： （1 ）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2 ）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3 ）任何数与 0 相加仍得这个数。 1 4 、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 1 5 、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律，任意交换加数的位置，任意把两个数相加，不过移动位置时一定要连同加数的符号一起...
