苏教版八年级数学全册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一．勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222cba 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。 3 、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1 、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2 、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如3π+8 等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 轴对称 轴对称的性质 轴对称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号 a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a，即x2=a，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a”，读作“正、负根号 a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0a 注意a 的双重非负性： a 0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3 a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设 a、b 是实数， ,0baba...