- 1 - 初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5 应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×211应写成23 a； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3 的形式； （6）a 与b 的差写作 a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a2-b2 ； a 与b 差的平方是：（a-b）2 ； （2）若a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n 是整数，则被5 除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ； （4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正 - 2 - 数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0 和正整数；a＞0 a 是正数；a＜0 a 是负数； a≥0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 ...
