苏教版数学六年级上册知识点 第一单元：长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关 系 长方体 6 个 6 个面都是长方形，特殊时有相对的2 个面是正方形 相对面 完全相同 8 个 12 条 分3 组，每组相对的4 条棱长度相等。 正方体是特殊的长方体 正方体 6 个 正方形 6 个面 完全相同 8 个 12 条 12 条长度都相等 2、展开图 长方体 发现：相对的2 个面在展开图中不能相邻。 正方体展开图：（11 种） 6 种：中间四个一连串，两边各一随便放。简称“一四一”型 3 种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型 1 种：两两相连各错一，简称“二二二”型 1 种：三个两排一对齐简称“三三”型 要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2 个面是相对的面。 3、表面积概念及计算 长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它们的表面积 算法：长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh 正方体表面积= 棱长×棱长×6 s= 6×a×a=6a 2 后 前 上下、 前后、 左右 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 4、体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的大小叫做它们的体积； 容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。 长方体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1L=1000mL 1 立方分米=1L 1 立方厘米=1mL 正方体 V=a 3 5、相关例题： （1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。 V=abh=20×5×6=600(cm 3) (2) 已知长方体S 底=100cm 2 ,h=6cm,求体积。 V=S 底×h=100×6=600(cm 3) (3) 已知长方体S 侧=30cm 2 ,a=20cm,求体积。 V=S 侧×长=30×20=600(cm 3) (4) 已知正方体的棱长是 6cm,求表面积和体积。 S 表=6a 2 =6×6×6=216 cm 2 ；V= a 3=6×6×6=216 cm 3 发现：棱长是 6 厘米的正方体体积和表面积相等。（×） 原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。 （5）测 P9(5) 一张长40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5 厘米的正方形，做成一个深 5 厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？ 30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米） （6） 测 P11(4) 长方体的长...
