全等三角形与旋转问题专题练习

重、难全等三角形与旋转问题专题练习様块考试姜求全等三怖形的性施及判定会识别全等三埔形掌提全罟兰第形的概念、判定和生质，会用全等三埔形的性质和剽老解决简单间题会运開全罟兰窟旳的性质和別定解决有关问题基本知识把图形 G 绕平面上的一个定点 O 旋转一个角度 6，得到图形 G',这样的由图形 G 到 G'变换叫做旋转变换，点 O 叫做旋转中心，6 叫做旋转角，G，叫做 G 的象；G 叫做 G，的原象,无论是什么图形，在旋转变换下，象与原象是全等形.很明显，旋转变换具有以下基本性质：① 旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等；② 对应直线的交角等于旋转角.旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上，其功能还是把分散的条件盯对集中，以便于诸条件的综合与推演.重点：本节的重点是全等三角形的概念和性质以及判定，全等三角形的性质是以后证明三角形问题的基础，也是学好全章的关键。同时全等三角形的判定也是本章的重点，特别是几种判定方法，尤其是当在直角三角形中时，HL 的判定是整个直角三角形的重点难点：本节的难点是全等三角形性质和判定定理的灵活应用。为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论弄清楚，哪几个是条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示，即书写格式，都要在讲练中反复强化【例 1】如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是•【解析】A【例 2】如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心。A.顺时针旋转 60°得到 B.顺时针旋转 120°得到C.逆时针旋转 60°得到 D.逆时针旋转 120°得到解析】D【例 3】如图，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDEAD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有。A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对解析】C【例 4】已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，AACM、ACBN 是等边三角形.求证:AN=BM.ABCC例题精讲解析】丁 AACM、ACBN 是等边三角形，•••MC=AC,CN=CB,上 ACN=ZMCB:.AACN9AMCB,•AN=BM 点评】此题放在例题之前回忆，此题是旋转中的基本图形．【例 5】如图，B,C,E 三点共线，且 AABC 与 ADCE 是等边三角形，连结 BD,AE 分别交AC,DC 于 M,N...