第 3 课时 多项式与多项式相乘要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____，再把所得的积_____.(a+b)(p+q)=_____.预习练习 1－1 填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_____+4×3=_____;(2)(2x－5y)(3x－y)=2x·3x+2x·_____+(－5y)·3x+(－5y)·_____=_____.1－2 计算:(x+5)(x－7)=_____；(2x－1)·(5x+2)=_____.知识点 1 直接运用法则计算1.计算：(1)(m+1)(2m－1)；(2)(2a－3b)(3a+2b)；(3)(2x－3y)(4x2+6xy+9y2)；(4)(y+1)2；(5)a(a － 3)+(2 －a)(2+a).2.先化简，再求值：(2x－5)(3x+2)－6(x+1)(x－2),其中 x=.知识点 2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x－4,2x－1 和 x，则它的体积是( ) －5x2+4x－11x2+4x－4x2－4x2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_____平方厘米.5.我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了_____平方米.知识点 3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为 x2+3x－18 的是( ) A.(x－2)(x+9)B.(x+2)(x－9)C.(x+3)(x－6)D.(x－3)(x+6)7.已知(x+1)(x－3)=x2+ax+b，则 a,b 的值分别是( ) =2，b=3=－2，b=－3=－2，b=3=2，b=－38.计算：(1)(x+1)(x+4)(2)(m－2)(m+3)(3)(y+4)(y+5)(4)(t－3)(t+4).9.计算：(1)(m－2n)(－m－n)； (2)(x3－2)(x3+3)－(x2)3+x2·x；(3)(－7x2－8y2)·(－x2+3y2)； (4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x+y).10.(1)化简求值：(x－2y)(x+3y)－(2x－y)(x－4y)，其中 x=－1，y=2.(2)已知|2a+3b－7|+(a－9b+7)2=0，试求(a2－ab+b2)( a+b)的值.11.若多项式(x2+mx+n)(x2－3x+4)展开后不含 x3和 x2项，求 m 和 n 的值.12.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少 1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.13.求出使(3x+2)(3x－4)>9(x－2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第 100 页的问题 3 可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如图 1 的图形的面积表示.(1)请直接写出图形 2 表示的代数恒等式：；(2)试画出...
