第七章万有引力与宇宙航行第 1 节行星的运动1．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的 8 倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为A.2：1B.4：1C.8：1D.16：1【答案】B【解析】开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，R3R3R3R即严=2，已知 T1:T=8得到-=64，整理得到才二 4，答案 B 正确。T2T212R3R12222. 火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为 T0和 R0,火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为 T 和 R,则下列关系正确的是T3RTRA.lg（R=2lg（R）B.lg（T）-2lg（R）0000C.lg（T）二 3lg（Ro）D.lg（T）二 2lg（R00【答案】AR3R3R3T2【解析】根据开普勒第三定律：亍 2=石=K，贝 9：R3=T2，所以它们的对数关系可以表达为:000lg（〒）=2lg"R）-故 A 正确，BCD 错误，故选 A。003.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C. 离太阳越近的行星的运动周期越长D. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【答案】D【解析】A.所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，选项 A 错误；B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项 B 错误；C. 根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，选项 C 错误；D.根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,选项 D 正确.4.下列叙述中，正确的是A. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动B. 物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D. 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式—二 k，这个关系式是开普勒第三定律，是T2可以在实验室中得到证明的【答案】C【解析】A、平抛运动只受重力，加速度恒定，但是曲线运动，故 A 错误；B、物体做匀速圆周运动,所受的合力才一定指向圆心，故 B 错误；C、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方直方向的是开普勒在观察太阳系行星运动时得到的规律，在实验中不能验证，故 D 错误.故选 Co5.冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为 T0，其近日点到太阳的距离为 a，远日点到太阳的距离为 b，半短轴的长度为 c.A、B、C...
