二、找（或造）平行进行等积转换联想融通：同形状改变，面积不变的题目怎么做呢？踰解法归一：见到图形的等积转换题目用平行即：在背景图形中，找到（或作出）平行线，再构造同底等高的三角形进行等积转化注意：在大题中，常常是“照着做、用结论！”即：（）前面怎么做，后面就怎么做；（）化成前面问题中的图形或和前面问题类似的图形，再按前面的方法做；（）后面用前面的结论例 2-2-1（老梁原创）探究规律如图①，已知 ABMN 点 C 在 MN 上，请在直线 AB 的上方，找出一个不同于 C 的点 D,画出 AABD,并使得△ABC 使与 AABD 的面积相等。（）点 D 在，AB 与 CD 的位置关系：；（）△ABC 与 AABD 的面积相等的理由；解决问题（）如图②中，点 B 在线段 FC 上,在线段 FC 同侧作正方形ABCD 及正方形 EFBG，连接 AC、EC、AE 得至【」△AEC，如果设 FBaBCb 则△AEC 的面积等于（）你在图③中作出一个和四边形 ABCD 面积相等的三角形，作法是：交菰分享：本题的（1）知平行，直接根据同底等高面积相等找等积三角形;(2)③ 连 BE 后 AC//BE,即可得△ABC 与 AACE 等积；④连 BD 分割出三角形,然后利用同底等高进行等积转换.体验与感悟、如图，以矩形 ABCD 的对角线 BD 为一边构造矩形 BDEF,使得边 EF 过原矩形的顶点 C 设 RtACBD 的面积为 S,RtABFC 的面积为 S,RtHDCE12的面积为 S，则 SSS(用“>”、“”、“V”填空)3123ADSsSS 匸匚图图、如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为和，ZA。，则图中阴影部分的面积是()、、辽、已知正方形 ABCD 的边长为 4,E 是射线 CD 上的一个动点，以 CE 为一条直角边在正方形 ABCD 的右侧作等腰 RtACEF.连接 BF、FD、BD.观察计算(1)_____________________________________① 如图 2-2-4①，当 CE=4 时，SBDF=；△BDF(2)如图 2-2-4②.当 CE=2 时，SBDF=；△BDF(3)____________________________________如图 2-2-4③，当 CE=8 时，SBDF=.△BDF图 2-2-4① 图 2-2-4② 图 2-2-4③探索发现(4)___________________________________BD 与 CF 的位置关系是；(5)__________________________________________________________ABDF 的面积与正方形 ABCD 的面积关系是；实际运用(6)农民赵大伯有一块正方形的土地 ABCD(如图 2-2-2④)，由于修路被占去一块三角形的地 BCE,但决定在 DE 的右侧补给赵大伯一块，使补偿后...
