平行四边形的判定知识点梳理汇总

教 学 过 程一、自主预习（10 分钟）平行四边形的判定方法有那些？取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图,在 中,AB=CD AB∥CD,求证： . 证明：1备课人学科数学备课时间课时安排一课时课题18.1.2 平行四边形的判定第 1 课时教学目标知识目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．能力目标会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。教学重难点学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学方法讲练结合；讨论探究法。ABDC2.几何语言表述： AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形.二、合作解疑（25 分钟）已知：如图,ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 的中点,求证：BE=DF已知：如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．综合应用拓展如图,在□ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 上的点,已知 AE＝CF,M、N 是 DE 和 FB 的中点,求证：四边形 ENFM 是平行四边形．三、限时检测（10 分钟）1.如图,△ABC 是等边三角形,P 是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,DE∥AC,若△ABC 周长为 8,则 PD+PE+PF= 。2.四边形 ABCD 是平行四边形,BE 平分∠ABC 交 AD 于 E, DF 平分∠ADC 交 BC 于点 F,求证：四边形 BFDE 是平行四边形。3.已知□ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 的中点,AF 与 EB 交于 G,CE 与 DF 交于 H,求证：四边形 EGFH 为平行四边形。4.如图,在四边形 ABCD 中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°,求 AD 的长。ABCD课 后 作 业6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行,另一组对边相等(B)一组对边平行,一组对角互补(C)一组对角相等,一组邻角互补(D)一组对角相等,另一组对角互补7．能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC,AB∥CD(B)∠A＝∠B,∠C＝∠D(C)AB＝BC,AD＝DC(D)AB∥CD,CD＝AB8．能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶...