抛物线的定义与标准方程教学设计

《抛物线的定义与标准方程》教学设计铜山职教中心陈敏一、前期分析1．教材分析：圆锥曲线是解析几何知识的重点也是难点，圆锥曲线的定义是全章的基础。抛物线是圆锥曲线的一种，故也是本章的重点与难点之一。本节内容分为两部分：一是抛物线的定义，二是抛物线的标准方程。教材由实例引入抛物线，并给出了抛物线的定义，这也是本节课的重点之一。抛物线讨论的是动点到定点与到定直线的距离的关系（相等），这与前面椭圆、双曲线的定义有所不同。教材接着推导出了抛物线的标准方程，这是本节课的另一个重点。由于建立直角坐标系的方法不同，相应的抛物线的标准方程也不同，共有四种。教材重点介绍了焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的标准方程，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。本节课的难点是抛物线标准方程的推导，在推导时应抓住“建立坐标系”和“简化方程”两个环节。教材贯彻了研究解析几何的基本方法——解析法，同时渗透了数形结合的数学思想。概念的引入从感性知识入手，借助几何直观，运用逐步抽象的方法进行，比较适应学生的认知水平和思维能力。2．学习需要分析：学生前面已学习了椭圆、双曲线的定义、标准方程及性质。作为圆锥曲线的一种的抛物线在解析几何中占有同等重要的位置。学生通过对抛物线的学习可以巩固前面所具有的观察、发现、归纳、分析、综合等能力，还可以继续得以提高。由于学生已掌握了一定的计算机知识，故应该对本课件中实验的操作较熟练。练习设计基本能适应不同程度的学生的需求，做到因材施教。3．学生分析本节课的授课对象是职业中学高二年级的学生，与普高的学生相比数学基础较差，学习的积极性及主动性不够，故教学目标的实施上有一定的难度。又因学生在生活和以前的学习中很少接触到圆锥曲线，所以学习的困难较多。由于学生已经有了学习椭圆、双曲线的经验，可以说有了相当的知识储备，具备了一定的观察、分析、发现、概括、推理和探索的能力及研究方法。学生可将这些经验迁移到抛物线的学习中来。为充分调动学生学习的主动性，可引导学生动手动脑，由学生在电脑上试验，得出抛物线的定义。这样，学生可在探索和实验中体会数学概念的形成过程，加深对抛物线的理解。同时，通过教师创设的宽松的学习环境，学生能够在其中积极主动地、充满自信地学习数学，并通过相互合作去解决所面临的问题，从而获得成功的体验，促进对知识的掌握、理解和运用。二、教学目标1．教学内容及目标分解表：H-+-章节单元内容名称...