细致观察巧用特例有些难题，看似高不可攀，但只要我们勇于探究，细致观察，假以特例，就能出奇制胜，顺利解决问题。 例 1．今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？ 这就是著名的百鸡问题。这道题的意思是：五个钱可买一只大公鸡，三个钱可买一只大母鸡，一个钱可买三只小鸡，今用 1OO 个钱，正好买了 1OO 只鸡。问其中大公鸡、大母鸡、小鸡各几只？ [分析与解］怎样用小学知识解答呢？我们细心观察题目发现：4 只大公鸡和 3 只小鸡共值 21 个钱，而 7 只大母鸡也值 21 个钱。这就是说，每增加 4 只大公鸡和 3 只小鸡，同时减少 7 只大母鸡，不仅总只数保持不变，钱数也不变。 现在假定大公鸡买 O 只。此时原题就变成了我们容易解答的类似于“百僧分馍”的问题，即 100 个钱买 100 只鸡，母鸡一只 3 个钱，小鸡 3 只一个钱。问母鸡、小鸡各几只？ 对这个特例的解答，可以这样思考：因为 1 只大母鸡值 3 个钱，3 只小鸡值 1 个钱。把 1 只大母鸡和 3 个小鸡看作“一组”，那么这一组的 4 只鸡共值 4 个钱，1OO 个钱正好可以买这样的 100 4＝25（组），也就是，用 100 个钱可以买 25 只大母鸡，3 25＝75（只）小鸡。 有了上面的观察结论和特例结果，我们可用增减法求得百钱买百鸡的各种情况如下： 公鸡 0 只母鸡 25 只小鸡 75 只增 4 4 只减 7 18 只增 3 78 只增 4 8 只减 7 11 只增 3 81 只增 4 12 只减 7 4 只增 3 84 只 即符合原题的解共有 4 组。 例 2．甲、乙二人在周长为 400 米的正方形池塘的相邻的两个角上，甲在乙之前，乙按甲走的线路同时出发，甲每分钟走 42 米，乙每分钟走 34 米。甲、乙出发后经过多少时间才能走到池塘的同一条边上？ ［分析与解］先作示意图如下： 甲在 B 点，乙在 A 点，这就是两人初始状态。现在甲、乙二人按箭头所示方向同时运动，经过多长时间才能走到池塘的同一条边上。这是一道追击距离不明确的追击问题。我们不妨从特例出发：甲、乙能走到池塘的同一条边上，正好是一条边的两个端点。这样就有了确定的追击目标。即甲追乙 2OO 米。根据追击公式得： 2OO （42－34）＝25（分）。 经过 25 分甲乙两人是否真走到了池塘的同一条边上呢？只有把甲乙两人放在图中观察，方可知晓。事实上，经过 25 分甲走的距离是：42 25＝1050（米），乙...
