2024 学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2024。4（时间 100 分钟 满分 150 分) 考生注意∶1．本试卷含三个大题,共 25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共 6 题，每题 4 分,满分 24 分)1．下列二次根式中与是同类二次根式的是Ａ．； Ｂ．； Ｃ．；Ｄ．． 2．将抛物线向下平移 2 个单位后,所得抛物线解析式为Ａ．； Ｂ．；Ｃ．； Ｄ．．3．假如关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是Ａ．＞； Ｂ．＜； Ｃ．＞且;Ｄ．＜且．4．下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是Ａ．和； Ｂ．和; Ｃ．和； Ｄ．和． 5．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是 Ａ．四边相等； Ｂ．对角线相等;Ｃ．对角线平分一组对角； Ｄ．对角线互相平分且垂直．6．在中，，，那么半径长为的⊙和直线的位置关系是Ａ．相离； Ｂ．相切； Ｃ．相交； Ｄ．无法确定． 二．填空题（本大题共 12 题,每题 4 分，满分 48 分）7．化简： ▲ ．8．计算：_______▲_________．9．方程的解是 ▲ ． 10．已知函数，那么 ▲ 。11．如图 1，点在反比例函数的图像上，那么该反比例函数的解析式是 ▲ ．12．如图 2，在中，中线和相交于点，假如，=，那么向量▲ ．13．如图 3，∥,平分,假如，那么 ▲ ．14．在形状、大小、颜色都一样的卡片上,分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等 10 个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是___▲_____． 15．为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近 450 名九年级学生中,随机抽取 50 名学生这次数学测试的成绩,通过数据整理,绘制如下统计表（给出部分数据，除［90,100］组外每组数据含最低值，不含最高值)： 分数段[ 0， ［60， [70, ［80， ［90，10060］70]80］90］］频 数520频 率0.120.1根据上表的信息,估量该校初三年级本次数学测试的优良率（80 分及 80 分以上）约为▲ （填百分数）．16．如图 4，⊙半径为，的顶点在⊙上,,，垂足是,，那么的长为 ▲ ．17．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次...
