第 二 讲 间 接 效 用 函 数 与 支 出 函 数第 一 节 间 接 效 用 函 数一 、间 接 效 用 函 数 的 定 义直 接 效 用 函 数 ：x2 x1 x0 X1价 格 和 收 入 发 生 变 化 后 ， 消 费 者 最 优 选 择 也 会 发 生 变 化 从 而 带 来消 费 者 效 用 的 变 化 . 也 就 是 说 ， 消 费 者 最 大 化 效 用 是 收 入 和 价 格 向量 的 函 数 . 记 这 种 效 用 函 数 为 ：间 接 效 用 函 数 ：X2间 接 效 用 函 数 的 政 策 意 义 ： 通 过 价 格 政 策(p） 和 收 入 政 策 （ y)可 以 控 制 消 费 者 行 为 。二 、 间 接 效 用 函 数 的 特 征 ：间 接 效 用 函 数1)在 上 连 续2)在 上 零 次 齐 次 性3)在 上 严 格 递 增4)在 上 严 格 递 减5)在 上 拟 凹6)罗 伊 恒 等 式 ： 假 如 在 上 可 导 ， 并 且 , 有 ：间 接 效 用 函 数 的 特 征1 、 间 接 效 用 函 数 在 上 连 续最 大 值 定 理 : 假 如 目 标 函 数 和 约 束 条 件 在 参数 上 连 续 ， 定 义 域 为 紧 集 ， 则 值 函 数 在 参 数上 连 续 .含 义 : 当 收 入 和 价 格 有 微 量 变 化 时 ， 极 大 化了 的 效 用 也 会 有 微 量 变 化 。2 、 间 接 效 用 函 数 在 上 零 次 齐 次 性间 接 效 用 函 数 在 上 零 次 齐 次 性 ：3 、 间 接 效 用 函 数 对 于 严 格 递 增 ，应 用 包 络 定 理 ： 构 造 拉 格 朗 日 函 数根 据 包 络 定 理 , ： 的 符 号 ?4. 间 接 效 用 函 数 关 于 价 格 p 递 减设 用 与 （ 3 ） 同 样 的 方 法 可 证 :〈 05 、 间 接 效 用 函 数 在 上 拟 凸定 义 A1 。 27: 一 个 函 数 是 拟 凸 函 数 ， 当 且 仅 当对 于 所 有 , 有 :. 即 凸 组 合 的 函 数 值 小 于 其 中 一个 的 函 数 值 。6 、 罗 伊 恒 等 式 ： 假 如 在 上 可 导 ， 并 且 ， 有 ：。 例 题 :三 、 间 接 效 用 函 数 的 应 用收 入 所 得 税 vs。 商 品 税设 效 用 ...
