2025年中考数学复习考点跟踪突破2整式

-中考数学复习 考点跟踪突破 2 整式 一、选择题1．(·怀化)下列计算对的的是( D )A．x2＋x3＝x5 B．(x3)3＝x6C．x·x2＝x2 D．x(2x)2＝4x32．(·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则 m＋n＝( C )A．1 B．－2C．－1 D．23．(·北海)下列运算对的的是( C )A．3a＋4b＝12aB．(ab3)2＝ab6C．(5a2－ab)－(4a2＋2ab)＝a2－3abD．x12÷x6＝x24．已知 a＋b＝4，a－b＝3，则 a2－b2＝( C )A．4 B．3C．12 D．15．(·北海)下列因式分解对的的是( D )A．x2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)6．(·创新题)已知 a，b，c 是△ABC 的三条边，且满足关系式：a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则这个三角形是( B )A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．无法确定7．(·海南)某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增长了 15%，则 3 月份的产值是( A )A．(1－10%)(1＋15%)x 万元B．(1－10%＋15%)x 万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x 万元 二、填空题8．(·娄底)已知 a2＋2a＝1，则代数式 2a2＋4a－1 的值为__1__．9．若－5x2ym与 xny 是同类项，则 m＋n 的值为__3__. 10．假如 a2－2(k－1)ab＋9b2是一种完全平方式，那么 k＝__4 或－ 2 __. 11．(·创新题)若实数 m，n 满足|m－3|＋(n－)2＝0，则 m－1＋n0＝____三、解答题 12．因式分解：(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；解：原式＝(a－b)(2x－3y)(2)(x2－2xy＋y2)＋(－2x＋2y)＋1；解：原式＝(x－y－1)2(3)1－x2＋2xy－y2.解：原式＝(1－x＋y)(1＋x－y) 13.(·常州)先化简，再求值：(x＋1)2－x(2－x)，其中 x＝2.解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋x2＝2x2＋1，当 x＝2 时，原式＝8＋1＝9 14．(·创新题)已知 x2＋y2－2x＋6y＋10＝0，求 x－y 的值．解：4 15．已知 x－y＝，求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．解：∵x－y＝，∴原式＝x2＋2x＋1－2x＋y2－2xy＝x2＋y2－2xy＋1＝(x－y)2＋1＝()2＋1＝3＋1＝4 16．已知 x＋－3＝0，求值：(1)x2＋；(2)x－.解：(1)∵x＋－3＝0，∴x＋＝3，∴x2＋＝(x＋)2－2＝9－2＝7，即 x2＋＝7 (2)由(1)知，x2＋＝7，∴(x－)2＝x2＋－2＝7－2＝5，∴x－＝±