高校单独招生考试数学模拟试题(一）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷 I一、选择题（共 10 小题,每题 5.0 分,共 50 分） 1.已知集合 A＝{3,4,5｝，B＝{1,3，6}，则集合 A∪B 是（ ）A． ｛1，3,4,5，6｝ B． ｛3} C． {3，4，5，6｝ D． ｛1，2,3,4，5，6}2。函数 f(x)＝＋ 的定义域是( )A． ｛x｜x≥－1｝ B． {x|x≠0} C． ｛x｜x≥－1 且 x≠0} D．R3.下列函数中为偶函数的是( ）A．y＝ B．y＝－x C．y＝x2 D．y＝x3＋14.计算 2x2·（－3x3）的成果是（ ）A． －6x5 B． 6x5 C． －2x6 D． 2x65.已知函数 f（x）＝2x＋ x－5，则 f（x)的零点所在的区间为( )A． （0,1) B． (1,2） C． （2，3） D． （3，4）6.一种几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( )A． B． C． D．7.若通过 A（m,3），B(1，2)两点的直线的倾斜角为 45°,则 m 等于（ )A． 2 B． 1 C． －1 D． －28.已知过点 A(－2，m)和 B(m，4)的直线与斜率为 2 的直线平行，则 m 的值是( )A． －8 B． 0 C． 2 D． 109。某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 4∶3∶2∶1,要用分层抽样的措施从所有本科生中抽取一种容量为 200 的样本，则应抽三年级的学生( )A． 80 人 B． 40 人 C． 60 人 D． 20 人10。角 θ 的终边过点 P(－1，2），则 sinθ 等于（ ）A． B． C． － D． －分卷 II二、填空题（共 3 小题，每题 4.0 分,共 12 分) 11.若 a＝（2,3）,b＝（－4,7），则 a 在 b 方向上的投影为________．12.抛物线 y2＝2x 上一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的横坐标是________．13。复数的值是________． 三、解答题（共 3 小题，14、15 每题 13。0 分,16 小题 12。0 分共 38 分） 14.已知数列{an}中，a1＝5 且 an＝2an－1＋2n－1 （n≥2 且 n∈N*）．(1)求 a2，a3的值; (2)求通项公式 an.15。如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M 是 AB 上一点,N 是 A1C 的中点，MN⊥平面 A1DC.(1）求证：AD1⊥平面 A1DC；（2)求 MN 与平面 ABCD 所成的角．
