三角形与多边形 知识点汇总一．认识三角形1．有关三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形。2．三角形的分类：① 三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。② 三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。2．有关三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的措施、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：① 三角形任意两边之和不小于第三边。② 三角形任意两边之差不不小于第三边。3．与三角形有关的线段：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一种角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一种顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形提成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一种顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；② 任意一种三角形均有三条角平分线，三条中线和三条高；③ 任意一种三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不一样的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。④ 一种三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；② 一种三角形中至多有一种直角或一种钝角；③ 一种三角中至少有两个内角是锐角。（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：① 三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度② 三角形的一种外角不小于任何一种与它不相邻的内角。——常用来比较角的大小5.多边形的内角与外角（1）多边形的内角和：（n-2）180°（2）多边形的外交和：360°引申：（1）从 n 边形的一种顶点出发能作（n-3）条对角线；（2）多边形有条对角线。（3）从 n 边形的一种顶点出发能将 n 边形提成（n-2）个三角形；※6．镶嵌（1）同一种正三边形、正方形、正六边形可以进行平面镶嵌；（2）...
