2025年专升本三角函数公式表

三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法:图形构造“上弦中切下割,左正右余中间 1”;记忆措施“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”） 诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。)sin(－α)＝－sinαcos（－α)＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α)＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos(π/2－α）＝sinαtan（π/2－α)＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos(π/2＋α)＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α)＝－tanαsin(π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan(π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α)＝－cosαcos(3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin(3π/2＋α)＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α)＝cosαtan（2π－α)＝－tanαcot(2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α)＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan(2kπ＋α)＝tanαcot（2kπ＋α)＝cotα(其中 k∈Z） 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβtan（α＋β）＝——-——-—-- 1－tanα ·tanβ tanα－tanβtan（α－β）＝—————— 2tan(α/2)sinα＝—————— 1＋tan2（α/2） 1－tan2（α/2）cosα＝——-——- 1＋tan2（α/2) 2tan（α/2）tanα＝---—-- 1－tan2(α/2） 1＋tanα ·tanβ 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanαtan2α＝-———- 1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3αta...