知识框架图7 计数综合 7—1 加法原理7-1—1 分类讨论中加法原理的应用7—1—2 树形图法、标数法及简单的递推7-1-2-1 树形图法7-1-2-2 标数法7—1-2—3 简单递推：斐波那契数列的应用教 学 目的1.使学生掌握加法原理的基本内容；2。掌握加法原理的运用以及与乘法原理的区别；3。培养学生分类讨论问题的能力,理解分类的重要措施和遵照的重要原则．加法原理的数学思想主意在于分类讨论问题，专家本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致．知 识 要点一、加法原理概念引入生活中常有这样的状况，就是在做一件事时，有几类不一样的措施，而每一类措施中，又有几种也许的做法．那么，考虑完毕这件事所有也许的做法，就要用加法原理来处理．例如：王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，目前懂得每天有五次火车从北京到天津，有 4 趟长途汽车从北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少种不一样的走法?分析这个问题发现,王老师去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法,假如乘火车，有 5 种走法,假如乘长途汽车，有 4 种走法．上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有 5+4=9 种不一样的走法．在上面的问题中,完毕一件事有两大类不一样的措施．在详细做的时候,只要采用一类中的一种措施就可以完毕．并且两大类措施是互无影响的，那么完毕这件事的所有做法数就是用第一类的措施数加上第二类的措施数．二、加法原理的定义一般地,假如完毕一件事有 k 类措施,第一类措施中有种不一样做法，第二类措施中有种不一样做法,…，第 k 类措施中有种不一样做法，则完毕这件事共有种不一样措施,这就是加法原理．加法原理运用的范围：完毕一件事的措施提成几类，每一类中的任何一种措施都能完毕任务，这样的问题可以使用加法原理处理．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．分类时，首先要根据问题的特点确定一种适合于它的分类原则，然后在这个原则下进行分类；另一方面，分类时要注意满足两条基本原则：① 完毕这件事的任何一种措施必须属于某一类；加法原理② 分别属于不一样两类的两种措施是不一样的措施．只有满足这两条基本原则,才可以保证分类计数原理计算对的．运用加法原理解题时，关键是确定分类的原则，然后再针对各类逐一计数．通俗地说，就是“整体等于局部之和"．三、加法原理解题三部曲1、完毕一件事分 N 类;2、每类找种数（每类的一种状况必须是能完毕该件事）；3...
