《实数》知识点比较:算术平方根平方根立方根定义若正数，， 正 数叫做的算术平方根,.若数,,数叫 做的 平方根,若数，，数叫做的立方根，。的范围 是任意数表达(根号）（正负根号）(三次根号）正数有一种算术平方根，是正数正数有两个平方根,它们互为相反数正数有一种立方根，是正数0 的算术平方根是 00 的平方根是 00 的立方根是 0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一种立方根，是负数性质双 重 非 负性被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的 小 数 点 向 右（左）移动一位.被开方数小数点向右（左)每移动三位,立方根的小数点向右（左)移动一位。类型一：求值例 1、求下列各数的算术平方根。（1）100（2) (3） （4）0。0025 （5）0 （6)2 （7)例 2、求下列各数的平方根。（1）100 （2） （3） （4)0.0025 （5）0 (6）2 (7）例 3、求下列各数的立方根。(1）1000 (2) （3） （4)0。001 （5）0 （6）2 （7）类型二：化简求值例1、 求下列各式的值。(1)= （2）= (3）=(4）= （5）= （6）=例 2、求下列各式的值（1） （2）类型三：算术平方根的双重非负性一、被开方数的非负性例 1、下列各式中，故意义的有哪些？ 例 2、若下列各式故意义，在背面横线上写出 的取值范围。（1）_________ （2）__________例 3、若 、都是实数,且,求的立方根。二、算术平方根的非负性 例 4、（1）的最小值是______,此时 的取值是______。（2）2-的最大值是______，此时 的取值是______。例 5、若，求的值。例 6、已知,求的平方根。类型四、算术平方根:被开方数的小数点向右（左)每移动两位,算术平方根的小数点向右（左)移动一位。立方根：被开方数的小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右(左)移动一位。例1、 观测：已知填空: 例2、 令则① ② 若③ 若，求 a 的值。例 3、若，则.类型五、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。例1、 一种非负数的两个平方根是和，这个非负数是多少?例2、 已知一种数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根 类型六、解方程.例 1、求下列各式中的 的值：（1）=196； （2)； （3）。（4） （5） （6）类型七：的根指数是 2，指数 2 常常省略不写. 的根指数是 3，指数 3 不可省略。例 1、若都是 5 的平方根，则.例 2、已知是的算术平方根，是的立方根,求的立方根。类型八、估值。例1、 已知为两个持续的...
