小升初工程问题讲义

比例工程问题(热身题）：1、 一项工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、 一根绳,用去又 15 米,这时用去的是余下的，求这根绳长有多少米？例 1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需 100 天完成,乙队需 150 天完成.甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天,甲的工作效练习:1. 某项工程,甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成.假如开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天?2. 单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天.开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？3. 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需 60 分钟,乙需 40 分钟。出发后 5 分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？例 2：（统一时间法)修一条路，甲队每天修 8 小时，5 天完成；乙队每天修 10 小时，6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成?把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成"，后两个条件综合为“乙队 60 小时完成"。则 1÷［1/(5×8)+1/(10×6)］÷6=4（天) 或 1÷[（1/(5×8）+1/（10×6）)×6］=4（天）答：4 天可以完成。练习：1．修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成;乙队每天修 8 小时,5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修,要求 2 天完成，每天应修几小时?答2．一项工作，甲组 3 人 8 天能完成，乙组 4 人 7 天也能完成。现在由甲组 2 人和乙组 7 人合作,多少天可以完成？答3．货场上有一堆沙子，假如用 3 辆卡车 4 天可以完成，用 4 辆马车 5 天可以运完,用 20 辆小板车 6 天可以运完.现在用 2 辆卡车、3 辆马车和 7 辆小板车共同运两天后，全改用小 板车运,必须在两天内运完.问：后两天需要多少辆小板车？例 3:（整体法）有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物,甲需要 10 小时，乙需要 12小时，丙需要 15 小时。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库,同时开始搬运.中途丙转向帮助乙搬运.最后,两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1"。总整体上看，相当于三...