得分评卷人1．某人打靶 3 发，事件 Ai 表示“击中 i 发”,i=0，1，2，3。 那么事件 A=A1∪A2∪A3 表示( ). A。 全部击中。 B.至少有一发击中。 C. 必定击中 D。击中 3 发2．对于任意两个随机变量 X 和 Y,若 E（XY）=E（X）E（Y），则有（ ）。A。 X 和 Y 独立。 B。 X 和 Y 不独立.C. D(X+Y）=D（X)+D(Y） D。 D（XY）=D(X）D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ )。A． 。 B. C。 D.，4．设随机变量 X～， Y～， ,, 则有( ）A. 对于任意的， P1=P2B. 对于任意的， P1〈 P2C. 只对个别的,才有 P1=P2 D. 对于任意的， P1〉 P25．设 X 为随机变量，其方差存在,c 为任意非零常数,则下列等式中正确的是（ ) A．D（X+c）=D（X）. B。 D（X+c)=D（X）+c. C。 D(X-c）=D（X)—c D。 D(cX）=cD（X)答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A得分评卷人6． 设 3 阶矩阵 A 的特征值为—1,1,2，它的伴随矩阵记为 A＊, 则|A*+3A–2E｜=。7．设 A= ,则=。8．设有 3 个元件并联,已知每个元件正常工作的概率为 P，则该系统正常工作的概率为.9．设随机变量的概率密度函数为，则概率 。10．设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为，则系数 。答案:6。 9 7. 1 8。 1 – （ 1 – P ） 3 9。 3/4 10. 12得分评卷人一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。二、填空题（每空 3 分，共 15 分）三、计算题（每小题 10 分，共 50 分）11．求函数的傅氏变换 (这里),并由此证明:12．发报台分别以概率 0。6 和 0。4 发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“1"时，收报台未必收到信号“1”，而是分别以概率 0.8 和 0。2 收到信号“1”和“0”;同时,当发出信号“0”时，收报台分别以概率 0.9 和 0.1 收到信号“0"和“1”。求(1)收报台收到信号“1”的概率；(2)当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。13．设二维随机变量的联合概率函数是求：（1）常数 c；（2）概率 P(X≥Y )；（3）X 与 Y 相互独立吗？请说出理由。14．将 n 个球随机的放入 N 个盒子中去,设每个球放入各个盒子是等可能的，求有球盒子数 X 的数学期望。15．设一口袋中依此标有 1，2,2，2,3，3 数字的六...
