第三章 流体静力学【3—2】 图 3-35 所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度,在高度差 H=20m 的两个截面装 U形管测压计,内装水.已知管外空气的密度 ρa=1。28kg/m3，测压计读数 h1=100mm，h2=115mm。与水相比,U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。图 3-35 习题 3—2 示意图【解】 【3—10】 试按复式水银测压计（图 3—43)的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强 p。已知：H=3m，h1=1。4m，h2=2.5m,h3=1.2m，h4=2.3m，水银的密度 ρHg=13600kg/m3.图 3—43 习题 3—10 示意图【解】 【3-15】 图 3-48 所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深 h=2m，加速度 a=4.9m/s2。试确定:（1）容器底部的流体绝对静压强;（2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强?（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？图 3—48 习题 3-15 示意图【解】 ，，压强差公式 （1) (2) (3） 【 3-16 】 图 3—49 所 示 为 一 圆 柱 形 容 器 , 直 径 d=300mm ， 高 H=500mm ， 容 器 内 装 水 , 水 深h1=300mm，使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速 n1；(2）求刚好露出容器底面时的转速 n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度 h2等于多少？图 3-49 习题 3-16 示意图【解】 初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为 (1）圆筒以转速 n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面.令 h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半 （2）由（1）(2），得 （3）即 (4）等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为 （5)对于自由液面,C=0.圆筒以转速 n1旋转时，自由液面上，边缘处，，，则 （6)得 （7）由于 （8） （9）（1）水正好不溢出时,由式（4）(9），得 （10）即(2）求刚好露出容器底面时，h=H，则（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半 (11）这时容器停止旋转，水静止后的深度 h2，无水部分的体积为 (12)由(11）(12)，得 （13）得【3-21】 图 3—54 所示为绕铰链 O 转动的倾斜角 α=60°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H=2m，另一侧的水位 h=0。4m 时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离 x。图 3—54 习题 3-21 示意图【解】 设水闸宽度为 b,水闸左侧水淹没的闸门长度为 l1,水闸右侧水淹没的闸门长度为...
