特别工程问题专题简析:有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特别的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题
例 1:修一条路,甲队每天修 8 小时,5 天完成;乙队每天修 10 小时,6 天完成
两队合作,每天工作 6 小时,几天可以完成
把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成”,后两个条件综合为“乙队 60 小时完成”
则例 2:有两个同样的仓库 A 和 B,搬运一个仓库里的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时
甲和丙在 A 仓库,乙在 B 仓库,同时开始搬运
中途丙转向帮助乙搬运
最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间
设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”
总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2”例 3:一件工作,甲独做要 20 天完成,乙独做要 12 天完成
这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了 14 天
这件工作由甲先做了几天
解法一:根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答,很容易理解
解法二:例 4:甲、乙两人合作加工一批零件,8 天可以完成
中途甲因事停工 3 天,因此,两人共用了 10 天才完成
假如由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成
例 5:放满一个水池的水,假如同时开放①②③号阀门,15 小时放满;假如同时开放①③⑤号阀门,12 小时可以放满;假如同时开放②④⑤号阀门,8 小时可以放满
问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池
周期工程问题专题简析:周期工程问题中,工作时工作人员(或物体)是按一定顺序轮流交替工作的
解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量,利用周期性规律,使貌似复杂的问题迅速地化难为易
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间,这样才能正确解答
例 1:一项工程,甲单独做需要 12 小时,乙单独做