中南大学考试试卷一 —— 学年学期期末考试试题 时间 110 分钟误差理论与测量平差基础 课程学时学分 考试形式:卷 专业年级：总分 100 分，占总评成绩 70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、设有一五边形导线环，等精度观测了各内角,共观测了八组结果,而计算出该导线环的八组闭合差（即真误差）为—16″、+18″、+22″、—13″、—14″、+16″、-10″、—12″，试求该导线环之中误差及各角观测中误差.（本题 10 分）二、（1）有了误差椭圆为何还要讨论误差曲线？两者有什么关系？ （2）已知某平面控制网中有一待定点 P，以其坐标为参数,经间接平差得法方程为: 单位权中误差，以为单位,试求：1)该点误差椭圆参数;2)该点坐标中误差以及点位中误差;3)的位差值。（本题共 20 分）三、试证明间接平差中平差值与改正数 V 的相关性.（本题 10 分）四、下图水准网中,P1、P2 为待定点，A、B、C、为已知水准点，已测得水准网中各段高差见下表： 编号1234 +2。500+2。000+1。352+1。851 1 1 2 1且。试任选一种平差方法，求:（1）P1、P2 点高程平差值;（2)平差后 P1、P2 点间高差协因数.（本题共 25 分）五、下图一平面控制网，试按四种平差方法分别说明： （1）参数的个数？函数模型的个数？ （2）函数模型的类型？各种类型的个数？并对不同类型的形式举例说明. （3）各种平差方法精度评定时有何异同？（本题共 25 分）六、产生秩亏的原因是什么？水准网、测角网、边角网以及 GPS 网的秩亏数各是多少？简述秩亏自由网平差的过程。（本题 10 分）试卷一参考答案一、解:导线环中误差为：的； 测角中误差为:二、解：由法方程可以得到参数的协因数阵为：从而得：由得: 得: 或则： 将代入 中得：三、证明： 基本关系式为:由协因数传播律得：所以 即：平差值与各改正数是不相关的。四、解： 设 p1 点 p2 点的高程为，则其近似值为, 误差方程为： 法方程为： 解法方程得 所以 p1,P2 点的平差值为： 而： 两点间高差的平差值函数为 按协因数传播率得：五、解：（1）条件平差：参数个数为 0，函数模型的个数为 7;函数模型类型有图形条件 5 个、圆周条件 1 个、极条件 1 个.间接平差：参数个数为 8，函数模型的个数为 15；函数模型为观测方程.（3)精度评定时都是先求单位权方差估值;条件平差求平差值协因数阵、间接平差求参数协因数阵；附有限制条件的条件平差需求参数协因数阵、...
