1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点 P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下，点P（x，y)对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点，叫做极点,自极点引一条射线，叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位（通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系.注：极坐标系以角这一平面图形为几何背景，而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系，而极坐标系则不可。但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系。（2)极坐标设 M 是平面内一点,极点与点 M 的距离｜OM|叫做点 M 的极径，记为；以极轴为始边,射线为终边的角叫做点 M 的极角，记为。有序数对叫做点 M 的极坐标，记作。一般地,不作特别说明时,我们认为可取任意实数.特别地,当点在极点时,它的极坐标为（0， )（∈R）.和直角坐标不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示.假如规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示;同时，极坐标表示的点也是唯一确定的.3。极坐标和直角坐标的互化（1)互化背景：把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示：（2)互化公式：设是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是，极坐标是()，于是极坐标与直角坐标的互化公式如表：点直角坐标极坐标互化公式在一般情况下,由确定角时，可根据点所在的象限最小正角。4.常见曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点,半径为的圆圆心为，半径为的圆圆心为,半径为的圆过极点，倾斜角为的直线（1）（2）过点,与极轴垂直的直线过点，与极轴平行的直线注:由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一,即都表示同一点的坐标,这与点的直角坐标的唯一性明显不同。所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式,只要求至少有一个能满足极坐标方程即可.例如对于极坐标方程点可以表示为等多种形式，其中,只有的极坐标满足方程。二、参数方程1。参数方程的概念一般地,在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数①，并且对于的每一个允许值,由方程组①所确定的点都在这条曲线上，那么方程①就叫做这条曲线的参数方程，联系变数的变数叫做参变数,简称参数，相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。2。参数方程和普通方程的互化（1）曲线的...
