标准方程 范围 ｜x｜≤a，｜y|≤b对称性 关于 x 轴、y 轴成轴对称;关于原点成中心对称顶点坐标 （a，0)、（-a，0）、(0,b）、（0,—b）焦点坐标 （c，0)、(—c,0）半轴长 长半轴长为 a,短半轴长为 b. a>b离心率 a、b、c 的关系 a2=b2+c2标准方程 范围｜x｜≤ a，｜y｜≤ b ｜x｜≤ b,｜y｜≤ a对称性关于 x 轴、y 轴成轴对称关于原点成中心对称 关于 x 轴、y 轴成轴对称关于原点成中心对称顶点坐标 （a,0）、（—a，0）、(0,b)、（0，—b） (b，0）、（-b，0)、(0,a）、（0,-a）焦点坐标 (c,0）、（—c,0) （0 ， c)、（0, —c)半轴长 长 半 轴 长 为 a, 短 半 轴 长 为 b 。 a〉b 长半轴长为 a,短半轴长为 b. a〉b离心率 a、b、c 的关系 a2=b2+c2 a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系： 椭圆双曲线定义｜MF1｜+|MF2｜=2a||MF1｜－｜MF2||=2a方程 焦点 F（±c,0） F（0，±c） F（±c，0） F(0，±c)a、b、c 的关系 a〉b〉0，a2=b2+c2a 〉 0,b 〉 0, 但 a 不 一 定 大 于b,c2=a2+b2x2y2a2+b2 =1x2a2+y2b2 = 1x2a2-y2b2 = 1y2x2a2-b2= 1关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yB2A1A2 B1 xO ..F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）渐进线无yxOA2B2A1B1. .F1F2关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2 B1 xOF2F1F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)定义 2图 形定义 1
