第 12 章 整式的乘除§12。1 幂的运算一、同底数幂的乘法1、法则：am·an·ap·……=am+n+p+……（m、n、p……均为正整数) 文字:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、注意事项:（1）a 可以是实数,也可以是代数式等。 如：2·3·4=2+3+4=9； (-2）2·(—2）3=(—2)2+3=（—2)5=—25； （）3·（）4=（）3+4=(）7； (a+b)3·（a+b）4·（a+b）= （a+b)3+4+1=（a+b）8（2）一定要“同底数幂”“相乘"时,才能把指数相加。（3)假如是二次根式或者整式作为底数时,要添加括号。二、幂的乘方 1、法则:(am)n=amn（m、n 均为正整数）。推广：｛[（am)n]p｝s=amn p s 文字：幂的乘方,底数不变,指数相乘。2、注意事项：(1）a 可以是实数，也可以是代数式等。如:(2）3=2×3=6；[（)3]4=（)3×4=（）12；［(a-b）2］4= （a—b)2×4=（a-b）8（2）运用时注意符号的变化.(3）注意该法则的逆应用，即：amn= (am）n， 如：a15= (a3）5= （a5）3三、积的乘方1、法则：（ab)n=anbn（n 为正整数）。推广：(acde)n=ancndnen 文字：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方,再把所得的幂相乘.2、注意事项:（1)a、b 可以是实数,也可以是代数式等。如：(2）3=222=42；(×)2=（)2×（）2=2×3=6; （—2abc）3=(—2)3a3b3c3=-8a3b3c3； [（a+b）（a—b)］2=（a+b)2（a—b)2（2）运用时注意符号的变化。（3)注意该法则的逆应用,即：anbn =(ab)n； 如:23×33= （2×3)3=63， （x+y)2(x-y)2=[（x+y)（x—y）］2四、同底数幂的除法1、法则：am÷an=am—n（m、n 均为正整数,m＞n，a≠0） 文字：同底数幂相除,底数不变，指数相减.2、注意事项：(1）a 可以是实数，也可以是代数式等。如：4÷3=4—3=；（-2)5÷(-2)3=（—2）5—3=（-2)2=4； （)6÷()4=(）6—4=（)2=2； （a+b）16÷(a+b)14= (a+b)16—14=(a+b）2=a2+2ab +b2（2）注意 a≠0 这个条件。（3)注意该法则的逆应用,即:am-n = am÷an； 如:a x-y= ax÷ay， （x+y)2a-3=(x+y)2a÷(x+y)3§12.2 整式的乘法一、单项式与单项式相乘法则:单项式与单项式相乘,只要将它们的系数与系数相乘,相同字母的幂相乘,多余的字母照搬到最后结果中。如：（-5a2b2）·（—4 b2c）·（-ab) =[（-5）×(-4）×(-）］·（a2·a）·(b2·b2)·c =—30a3b4c二、单项式与多项式相乘法则：（乘法分配律)只要将单项式分别去乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。如： =（-3x2)·(—x2)+（—3x2)...
