第 12 章 整式的乘除§12
1 幂的运算一、同底数幂的乘法1、法则：am·an·ap·……=am+n+p+……（m、n、p……均为正整数) 文字:同底数幂相乘，底数不变，指数相加
2、注意事项:（1）a 可以是实数,也可以是代数式等
如：2·3·4=2+3+4=9； (-2）2·(—2）3=(—2)2+3=（—2)5=—25； （）3·（）4=（）3+4=(）7； (a+b)3·（a+b）4·（a+b）= （a+b)3+4+1=（a+b）8（2）一定要“同底数幂”“相乘"时,才能把指数相加
（3)假如是二次根式或者整式作为底数时,要添加括号
二、幂的乘方 1、法则:(am)n=amn（m、n 均为正整数）
推广：｛[（am)n]p｝s=amn p s 文字：幂的乘方,底数不变,指数相乘
2、注意事项：(1）a 可以是实数，也可以是代数式等
如:(2）3=2×3=6；[（)3]4=（)3×4=（）12；［(a-b）2］4= （a—b)2×4=（a-b）8（2）运用时注意符号的变化
(3）注意该法则的逆应用，即：amn= (am）n， 如：a15= (a3）5= （a5）3三、积的乘方1、法则：（ab)n=anbn（n 为正整数）
推广：(acde)n=ancndnen 文字：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方,再把所得的幂相乘
2、注意事项:（1)a、b 可以是实数,也可以是代数式等
如：(2）3=222=42；(×)2=（)2×（）2=2×3=6; （—2abc）3=(—2)3a3b3c3=-8a3b3c3； [（a+b）（a—b)］2=（a+b)2（a—b)2（2）运用时注意符号的变化
（3)注意该法则的逆应用,即：anbn =(ab)n； 如:23×33= （2×3)3=63， （x+y)2(x-y)2=[（x+y)（x—y）］2四、同底数幂的除法1、法则：a
