第三版工程光学答案[1]

第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，假如选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x,则可以根据三角形相似得出: 所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃(设 n=1。5)，下面放一直径为 1mm 的金属片.若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?8、。光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即,其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1） 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：1mmI=90nn200mmLIx (2） 由（1）式和（2）式联立得到 n0 。16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。假如在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处?假如在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处. （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧,只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用 β 正负推断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜,则: 得到: （4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。18、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2 半径处.沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处？假如在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面对第二面看 （2）从第二面对第一面看 （3）在水中19、。有一平凸透镜 r=100mm，r,d=300mm，n=1。5，当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度 h=10mm,实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 解： 20、一球面镜半径 r=—100mm，求＝0 , ， ，—1...