版 权 所 有 ， 违 者 必究！！中文版低温等离子体作业一。 氩等离子体密度， 电子温度， 离子温度， 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求（1） 德拜半径； （2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4) 电子回旋半径和离子回旋半径。解：1、,2、氩原子量为40， ,3、4、设粒子运动与磁场垂直二、一个长度为2L的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为，并满足空间缓变条件.求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件. (2）估量逃逸粒子占全部粒子的比例. 解：1、由B(z）分布，可以求出，由磁矩守恒得 ,即 （1）当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足2、逃逸粒子百分比 (2）三、 在高频电场中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率正比于速度。求电子的速度分布函数，电子平均动能,并说明当时，电子遵守麦克斯韦尔分布.解：课件6.6节。电子分布函数满足因为的弛豫时间远远大于的弛豫时间,因此近似认为不随时间改变，具有的频率,即(2.2)代入（1。2)中，得 (3）对比和的系数，(3)解得 （4）(4)代入（1。1)得 （5)对（5)求时间平均得 （6）引入有效电场代入（6)得 （7）对(7）两端积分,得 （8）所以电子分布函数为 （9)其中A为归一化系数，电子动能为 （10)当时， (11）为麦克斯韦分布.四、设一长柱形放电室，放电由轴向电场维持，有均匀磁场沿着柱轴方向,求： (1）径向双极性电场和双极扩散系数； （2）电子和离子扩散系数相等时，磁场满足的条件; （3）当磁场满足什么条件时，双极性电场指向柱轴.解：课件8。5节。1、粒子定向速度u满足 (1)其中，，。双极性扩散中，电子密度等于离子密度,电子通量等于离子通量，根据(1），因此径向方向上有 （2）解方程（2)得径向双极性电场 （3)代入（2)得到 (4）因此径向双极扩散系数为.2、电子和离子扩散系数分别为 （5）解方程(5)得 （6）注意到，因此磁场满足。 3、双极性电场指向柱轴等价于 （7）当考虑时,（7)简化为 (8)（8)成立即双极性电场指向柱轴的条件是.五、假如温度梯度效应不能忽略, 推导无磁场时双极扩散系数和双极性电场.解：粒子运动方程 （1）若等离子体温度有梯度，即，有 （2）即 （3）其中.双极性扩散中，电子密度等于离子密度,电子通量等于离子通量，因此有 （4）由方程（4）解得双极性电场满足 （5）将（5）带入（4）,得 ...
