管理运筹学复习

管理运筹学复习(1）某工厂在计划期内要安排Ⅰ，Ⅱ两种产品的生产。生产单位产品所需的设备台时及 A,B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示：ⅠⅡ资源限制设备11300 台时原料 A21400kg原料 B01250kg工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利 50 元，每生产一单位产品Ⅱ可获利 100 元,问工厂应分别生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多?解: max z=50X1+100X2 ；满足约束条件： X1+X2≤300， 2X1+X2≤400, X2≤250，X1≥0,X2≥0。（2）:某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉 10 台,需要原材料为∮63.5×4mm 的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：规格/mm需要数量/根规格/mm需要数量/根2640817704216513514401库存的原材料的长度只有 5500mm 一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料？解:为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方案1234567891011121314264021110000000000177001003221110000165100100102103210144000010010120123合计52804410429140805310519149805072486146504953474245314320剩余2201090120914201903095204286398505477589691180设按14 种方案下料的原材料的根数分别为X1，X2，X3，X4,X5,X6 ,X7,X8,X9,X10，X11,X12,X13,X14, 可列出下面的数学模型:min f＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14满足约束条件： 2X1＋X2＋X3＋X4 ≥ 80X2＋3X5＋2X6＋2X7＋X8＋X9＋X10 ≥420X3＋X6＋2X8＋X9＋3X11＋X12＋X13 ≥ 350X4＋X7＋X9＋2X10＋X12＋2X13＋3X14 ≥ 10X1，X2，X3，X4,X5，X6，X7，X8，X9,X10，X11,X12，X13，X14≥ 0(3)某公司从两个产地 A1、A2将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件150150200应如何调运，使得总运输费最小？解： 此运输问题的线性规划的模型如下min f =6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23约束条件 : X11+X12+X13=200X21+X22+X23=300X11+X21=150X12+X22=150X13+X23=200Xij≥0(i=1，2；j=1,2，3)（4) 某公司从两个产地 A1、A2将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：B1B2B3产量/件A1646300A2655300销量/件150150200500 600应如何组织运输,使得总运输费为最小?解:这是一个产大于销的运输问题,建立一个假想销地 B4...