统计学第二次作业答案(第七章假设检验）一、简答题1. 某牛奶加工厂生产一种容量为 1000 毫升的盒装牛奶，随机取样 50 盒，测得平均容量为986 毫升，标准差为 12 毫升.若要求根据这些数据推断该厂牛奶的容量是否合乎生产标准，问:（1）在该问题中，原假设和备择假设是什么?(2)在假设检验的一般步骤中,除（1）提出假设外，还有哪些步骤？ 答：(1)在该问题中， （2）还有三个步骤，分别是：构造适当的检验统计量，并根据样本计算统计量的具体数值; 规定显著性水平，建立检验规则； 作出推断。2。 什么是假设检验中的两类错误？答：1) 第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为被称为显著性水平2） 第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为3. 假设检验中的小概率原理是什么?答：1)在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率2)在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3)小概率由讨论者事先确定4. 试简单分析 P 值与 α 之间的含义、区别和使用规则？答：① 显著性水平是指当原假设为真时却被拒绝的概率；②P 值为若原假设为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率；③是可以事先确定，而 P 值是通过计算得到的;④ 值是衡量小概率的标准，P 值可以与小概率标准/2 或进行比较来推断是拒绝 H0 还是接受 H0。5. 确定检验统计量时应考虑哪些因素？答：主要考虑：1)总体的分布；2）总体的方差已知还是未知；3)样本容量的大小 二、计算题1。 某牛奶加工厂生产一种容量规格为 1000 毫升的盒装牛奶，随机取样 25 盒，测得样本平均容量为 986 毫升,样本标准差为 27 毫升.假设盒装牛奶的容量服从正态分布。（1）试根据这些数据检验该厂牛奶的容量是否合乎生产规格？显著性水平；（2)在（1)中，检验结论可能犯的两类错误分别是什么？这两类错误造成的后果又将是什么？解：（1）X 服从正态分布, 提出假设 计算检验统计量的具体值为:由于，得拒绝域 因为，所以拒绝原假设,认为该厂牛奶的容量不合乎生产规格。 (2）第一类错误是弃真错误，原本产品符合规格而被误认为不正常,对企业造成影响;第二类错误是取伪错误，原本产品不符合规格却误认为正常，生产出不合格产品，对消费者不利，最终也将对企业不利.2. 某厂生产某种元件,规定厚度为 5mm。已知元件的厚度服从正态分布.现从某批产品中随机抽取 ...
