I考虑时间效应的跟驰模型的建模与密度波分析摘 要社会经济的快速发展使城市化的进程日渐加快，日益增长的出行需求和当前基础的交通建设差异化较大，交通供需矛盾日益加剧。交通拥堵给经济社会发展和人类健康带来的危害是不可估量的，交通拥堵已经成为城市发展中不可避免的、难以整治的一大难题。同时也给人们的出行以及城市的发展带来了危害，严重制约了城市的发展。因此交通问题引发了全球性的关注，国内外学者对交通流理论的研究与实践为解决实际的交通拥堵问题带来了新的曙光。本文主要基于 Bando 提出的跟驰模型，考虑实际的交通因素并提出相应的改进模型，分别通过线性分析和非线性分析对改进的模型进行分析，考虑研究的因素对交通流稳定性的影响。全文的主要工作如下：一、基于后视效应考虑司机记忆效应的跟驰模型的非线性密度波研究在本章节中，在 Bando 最经典的优化速度模型的基础上，综合考虑后视效应和司机的记忆效应，提出了一个扩展的微观密度波跟驰模型。本文将理论分析和数值模拟相结合，对拓展的模型进行研究。采用线性稳定性分析，推导出该模型的交通流稳定判据，然后利用非线性分析理论，推导出 TDGL 方程和 mKdV 方程。后视效应和记忆效应的共同作用使交通流的稳定性提高，交通流的稳定区域有明显增大。通过数值仿真验证了理论分析。二、基于预期交通数据考虑跟驰模型自我稳定的非线性密度波研究在本文中，一个扩展的跟驰模型考虑了预期效应和自稳定控制。利用所考虑车辆的预期速度和预期最优速度，将自稳定控制方法应用于新模型。本文采用理论分析和数值模拟相结合的方法，通过线性稳定性分析得到了稳定条件。此外，利用非线性分析方法，推导出了 TDGL 方程和修正后的 mKdV 方程。最后，理论分析结果与数值模拟结果吻合，验证了理论分析结果的正确性。结果表明，自稳定控制对控制交通拥挤具有积极作用。三、基于斜坡效应考虑司机记忆效应的跟驰模型的非线性密度波研究本节在斜坡效应的基础上，考虑了司机的记忆效应。为了研究这些因素的影响，采用理论分析和数值模拟相结合的方法对新模型进行了分析。通过线性分析得到了扩II考虑时间效应的跟驰模型的建模与密度波分析展模型的稳定性条件，用非线性分析方法研究了 TDGL 方程和修正的 mKdV 方程，它们描述了交通阻塞行为和密度波的传播行为。这些因素在一定程度上缓解了交通拥堵，通过数值模拟验证了理论分析的正确性。理论分析和数值模拟结果表明，驾驶员记忆...
