2024-2024 学年上海市浦东新区第三教育署九年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：本大题共 6 题，每天 4 分，共 24 分．1．以下各组线段中，能成比例线段的一组是〔 〕A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，62．中，，分别是边，上的点，以下各式中，不能推断的是〔 〕A．B．C．D．3．如图，在 Rt中，于，以下式子正确的选项是〔 〕A．B．C．D．4．、和都是非零向量，在以下选项中，不能判定的是〔 〕A．B．C．D．5．以下各组条件中一定能推得与相似的是〔 〕A．B．，且C．，且D．，且6．梯形的对角线交于，，有以下四个结论：①∽；②∽；③；④正确结论有〔 〕A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题：本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分．7．，那么．8．点是线段的黄金分割点，=4cm，那么较长线段的长是=cm．9．两个相似三角形的相似比为 2：3，那么它们对应角平分线的比为．10．假设是单位向量，与的方向相反，且长度为 3，那么用表示是 ．11．在中，，那么的余弦值是．12．在 Rt中，，那么=．13．在中，与是锐角，，那么=度．14．如图，，假设，，那么=．第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 18 题15．如图，在中，是中线，是重心，，那么=．〔用、表示〕16．如图中，，点在边上，，那么=．17．：∽，且，那么=．18．如图，在 Rt中，，点、分别是边、上的点，且，将沿对折，假设点恰好落在上，那么的长为．三、解答题：本大题共 7 题，19 题-22 题每题 10 分，23-24 题每题 12 分，25 题 14 分，共 78 分．19．计算：．20．：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．〔不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量〕21．如图，在平行四边形中，点为边上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点，过点作交于点．求证：．22．如图，在四边形中，平分，，，求的值．23．如图，在中，，点、分别在边、上，平分．〔1〕求的长；〔2〕求的值．24．如图：一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，且点在一次函数的图象上，轴于点．〔1〕求的值及、两点的坐标；〔2〕假如点在线段上，且，求点的坐标；〔3〕假如点在轴上，那么当与相似时，求点的坐标．25．如图，在中，，点在边上，点在线段上，且，的延长线与边相交于点．〔1〕求证：；〔2〕设，求关于的函数解析式，并写出定义域；〔3〕假如，求线段的长．参考答案1-6 ADABCA7. 8. 9. 2:3 10. 11. 12. 18 13. 75 14. 915. 16. 17. 18. 19. 20. 即为所求21. 证明略22. 23. 〔1〕6； 〔2〕24. 〔1〕，；〔2〕；〔3〕25. (1)证明略(2)(3)
