4.1.2-相交直线所成的角教（学）案、

4.1.2 相交直线所成的角教学目标：1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、错角、同旁角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2．理解对顶角相等的性质。3．会运用对顶角相等与等量代换的性质得到三条直线相交所得 8 个角之间的等量关系与互补关系。教学难点：准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质与等量代换得到他们之间的等量关系教学重点：三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学容：一、对顶角概念：有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2、推断以下图形中哪对 1， 2 是对顶角？DCBAO13二、探究问题 1：∠1 与∠3 有怎样的数量关系？比较它们的大小。你能说出∠1=∠3 的道理吗？∠1=∠3因为 ∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补（补角的定义），所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）同理 ∠2=∠4 ．对顶角的性质：对顶角相等．问题 2：三条直线相交会形成什么样的角呢？三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系 ．121212想一想；和三条直线相交于一点的位置关系相比较，三条直线之间，还有怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截我们来探究：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。ABCDEF图四 23678415问题一：观察∠1和∠5，它们的位置有什么共同特点？同位角两条直线被第三条直线所截构成的角的关系12 3 456ABCDEF图四2764两条直线被第三条直线所截构成的角的关系内错角1835总结:三、合作学习ABCDEF图四276两条直线被第三条直线所截构成的角的关系同旁内角问题三：看图四，观察∠3与∠6这对角的位置， 看看它们又有什么特点？184536 两条直线被第三条直线所截，构成的八个角的关系有：对顶角、同位角、内错角、同旁内角（三线八角）同位角：都在被截直线的同一方（上方）。 在截线的同旁（右侧）。内错角：都在被截直线之间（之内）。 在截线的两侧（一左、一右）。同旁内角：都在两条被截直线之间（之内）。 在截线的同一旁（同侧）。对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线。如图：两只手的食子和拇指在同一平面，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁角吗?四、动脑筋：考考你的眼力问题 3：如图三条直线有怎样的位置关系？问题 4：三条直线两两相交所形成的 12 个角之间有哪些位置关系？五、例题讲...