4.1.2 相交直线所成的角教学目标:1.理解相交直线所成的角意义,理解对顶角、同位角、错角、同旁角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2.理解对顶角相等的性质。3.会运用对顶角相等与等量代换的性质得到三条直线相交所得 8 个角之间的等量关系与互补关系。教学难点:准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系,对顶角的性质与等量代换得到他们之间的等量关系教学重点:三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学容:一、对顶角概念:有公共顶点,两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗?2、推断以下图形中哪对 1, 2 是对顶角?DCBAO13二、探究问题 1:∠1 与∠3 有怎样的数量关系?比较它们的大小。你能说出∠1=∠3 的道理吗?∠1=∠3因为 ∠1 与∠2 互补,∠3 与∠2 互补(补角的定义),所以 ∠1=∠3(同角的补角相等)同理 ∠2=∠4 .对顶角的性质:对顶角相等.问题 2:三条直线相交会形成什么样的角呢?三条直线相交于一点时,所形成的角之间的关系有:对顶角和邻补角两种主要关系 .121212想一想;和三条直线相交于一点的位置关系相比较,三条直线之间,还有怎样的位置关系?两条直线被第三条直线所截我们来探究:两条直线被第三条直线所截,构成的角的关系。ABCDEF图四 23678415问题一:观察∠1和∠5,它们的位置有什么共同特点?同位角两条直线被第三条直线所截构成的角的关系12 3 456ABCDEF图四2764两条直线被第三条直线所截构成的角的关系内错角1835总结:三、合作学习ABCDEF图四276两条直线被第三条直线所截构成的角的关系同旁内角问题三:看图四,观察∠3与∠6这对角的位置, 看看它们又有什么特点?184536 两条直线被第三条直线所截,构成的八个角的关系有:对顶角、同位角、内错角、同旁内角(三线八角)同位角:都在被截直线的同一方(上方)。 在截线的同旁(右侧)。内错角:都在被截直线之间(之内)。 在截线的两侧(一左、一右)。同旁内角:都在两条被截直线之间(之内)。 在截线的同一旁(同侧)。对顶角:有公共顶点,两边互为反向延长线。如图:两只手的食子和拇指在同一平面,它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁角吗?四、动脑筋:考考你的眼力问题 3:如图三条直线有怎样的位置关系?问题 4:三条直线两两相交所形成的 12 个角之间有哪些位置关系?五、例题讲...