§直线的倾斜角和斜率 一、目标要点：理解直线方程、倾斜角、斜率等概念，并掌握直线的斜率公式。二、要点回顾：1、以一个方程的解为坐标的点都是 ，反过来，这条直线上的点的 都是这个方程的 ，这个方程就叫做 ，这条直线叫做 。2、在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，假如把 x 轴绕着交点按 方向旋转到和直线重合时所转的 ，叫直线的倾斜角。当直线与 x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角是 ，所以直线倾斜角的取值范围是 。3、经过两点的直线的斜率 ；此直线方向向量的坐标是 （用表示）。4、若直线的倾斜角时，则此直线斜率的范围是 ；若直线的倾斜角时，则此直线斜率的范围是 ；若直线的倾斜角时，则此直线斜率是 ；若直线的倾斜角时，则此直线斜率是 ；若直线的倾斜角时，则此直线斜率的范围是 。5、若直线的斜率是，当时，则倾斜角是 ；当时，则倾斜角是 。6、求出经过下列各点的直线的倾斜角和斜率： （1）若，则直线 AB 的斜率 ，倾斜角= ； （2）若，则直线 AB 的斜率 ，倾斜角= ； （3）若，则直线 AB 的斜率 ，倾斜角= ； （4）若，则直线 AB 的斜率 ，倾斜角= ；三、目标训练：1、下列命题中，正确命题的个数是 ( ) （1）若两直线的斜率相等，则这两直线的倾斜角相等；（2）若两直线平行，则这两直线的倾斜角相等；（3）若两直线平行，则这两直线的斜率相等；（4）若两直线的斜率相等，则这两直线平行。A、1 B、2 C、3 D、4浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）2、已知点在直线 ：上，则直线 的方程一定可以表示为 （ ） A、 B、C、 D、3、若图中直线的斜率分别为，则的从小到大的顺 序是 。4、不论实数为何值，直线恒过一定点，则这点的坐标是 。5、已知两点 M、N，直线 过点 P且与线段 MN 相交，则直线 的斜率的取值范围是 。6、已知两条直线和的倾斜角分别，且，的斜率是的斜率的 4 倍，则= 、= 。7、设直线的斜率为，且，则此直线倾斜角的范围是 。8、已知点 A（2，-2）和点 B（11，4），直线 的方程为，直线 与直线 AB 交于点 P，求点 P 分所成的比。9、已知过点 P和 Q的直线的倾斜角介于与之间，求实数的取值范围。10*、已知矩形 ABCD 中，A，D，其对角线的交点 E 在第一象限内且与轴的距离为一个单位，动点 P（x,y）沿矩形一边 BC 运动，求①点 B、C 的坐标；②直线 AB、AC 的倾斜角；③的取值范围。xyl1l2l3
