圆 第二节 直和圆位置关系讲学稿 2主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】1、了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探究，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论确实定性【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固1、直线和圆的位置关系有哪些它们所对应的数量关系又是怎样的2、推断直线和圆的位置关系有哪些方法特别地，推断直线与圆相切有哪些方法〔二〕自主探究1、探究直线与圆相切的另一个判定方法如以下图，⊙O 中，直线 l 经过半径 OA 的外端，点 A 作且直线 l⊥OA，你能推断直线 l 与⊙O 的位置关系吗你能说明理由吗理由： 结论：__________________________________________总结切线判定定理：定理的符号语言：如何作一个圆的切线：2、思考探究；如图，直线 l 与⊙O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否一定垂直你能说明理由吗 理由吗反证法证明：切线的性质定理： 定理的符号语言：3、如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，∠CAD＝∠ABC，推断直线 AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由。〔三〕、归纳总结：1、推断直线与圆相切有哪些方法2、直线与圆相切有哪些性质 3、在切线时，常作什么样的辅助线〔四〕自我尝试：如图 PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A、B、C 是⊙O 上一点，假设∠APB=40°，求∠ACB 的度数。二、老师点拔相切是直线与圆位置关系中最理想、最美丽、最具有美学性的关系，本节内容的探究与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特别现象作深化细致的讨论，可以增强创新能力和素养。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：⑴直线是圆的切线时，通常需要连接和，这条半径垂直于切线。⑵要证明一条直线是圆的切线时：①假如直线经过圆上某一点，那么需要连接和得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：公共点，连半径证垂直；②假如条件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过作直线的，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。三、课堂检测1、如图①， AB 为⊙O 的直径， BC 为⊙O 的切线， AC 交⊙O 于...
