2.1.2 指数函数与其性质一. 教学目标：1．知识与技能① 通过实际问题了解指数函数的实际背景；② 理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③ 体会具体到一般数学讨论方式与数形结合的思想；2．情感、态度、价值观① 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.② 培育学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而讨论指数函数的性质.二．重、难点重点：指数函数的概念和性质与其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括与其应用.三、学法与教具：① 学法：观察法、讲授法与讨论法.② 教具：多媒体.第一课时一．教学设想：1. 情境设置(1)有一种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，··· 1个这样的细胞分裂 x 次会得到多少个细胞？ (2)庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。也就是说一尺长的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余的一半……，若设剪了 x 次后剩余棍子的长度为 y 米，试写出 y 和 x 之间的关系 思考：这两个函数有什么共同特征？从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0 且≠1 来表示）.二．讲授新课指数函数的定义一般地，函数（＞0 且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为 R.观察指数函数的特点:（1）指数是自变量，底数是常量（2）函数的系数为 1（3）自变量的系数也为 1（4）底数为正常数且不为 1（5）不能有常数项若＜0，如在实数围的函数值不存在.若=1, 是一个常量，没有讨论的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合.提问：在以下的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （＞，且）小结：根据指数函数的定义来推断说明：因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集 R.我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来讨论. 下面我们通过先来讨论＞1 的情况用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象…-0.5……0.250.350.50.7111.422.84…再讨论，0＜＜1 的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.…-0.5……42.821.410.710.524…从图中我们看出通过图象看出实质是上的讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？② 利用电脑软件画出的函数图象.并从图像上思考指数函数图像的特点。问题：1：从画出的图象中...
