三角函数综合训练

三角函数综合训练一、教材分析：三角函数作为高中数学的重要内容，其变换手段丰富多彩，所涉及到的数学想，数学方法趣味横生在高考，会考中都把考查学生驾驭数字思想方法的能力放在首位。本章涉及的数学思想和方法主要有：（1）数形结合的思想。（2）函数与方程的思想。（3）转化的思想。（4）消之的思想。（5）换元法。（6）构造法等。二、基础训练题：1．选择题(1)角 α 的终边与角 β 的终边关于 y 轴对称，则 β 为（ ）A.-α B.л-α C.（2kл+1）л-α(k∈л-α（k∈Z）(2)若 sinαtgα≥0,k∈Z，则角 α 的集合为（ ）A．[2kл-，2kл+] B.(2kл-,2kл+)C.(2kл-，2kл+)∪（3）已知集合 M=，N=则MUN 等于（ ）A．M B.N C.ф D.(4)下列四个命题中的假命题是( )A. 存在这样的 α 和 β 的值,使得 cos(α+β=cosαcosβ+sinαsinβB. 不存在无数个 α 和 β 的值, 使得 cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC. 对于任意的 α 和 β 的值,使得 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβD. 不存在这样的 α 和 β 的值,使得 cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ(5)若 cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)=,A∈(0,),则 tgA=( )A.2 B. C.-2 (6)若 sinα+cosα=,则 tgα+ctgα=( )(7)已知 α,β 为锐角,且 tgα=,sinβ=,则 α+β 等于( )A. B. C D.(8)已知 sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,那么 cos2α+cos2β 等于( )A.1 B. C. D.(9)当 0＜x＜л 时,则方程 cos (лcosx)=0 的解集为( )A. B. C. D.(10)下列四个值:sin3,cos3,tg3,ctg3 的大小关系是( )A.cos3＜tg3＜ctg3＜sine B.sin3＞cos3＞tg3＞ctg3＜tg3＜cos3＜＞tg3＞cos3＞ctg3(11)已知＜α＜л＜,sinα=,则 cos的值为( )A.或- C. (12)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 c=3,∠C=60°,a+b=5,则等于（ ）A． B. C. D.(13)△ABC 中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC 外接圆的直径为( )A. B. C. D.(14)在 Rt△ABC 中,C=90°,则 sinAcos2(45°-)-sincosA.有最大值但无最小值但无最小值(15)函数 y=在区间(0,л)上的最小值为( )A. B.2 C.1 D.(16)若 0≤x≤,则 y=sinx+3cosx 的最小值是( )A.1 B.2 C. (17)已知函数 f (x)=3sin2+1,使得 f (x+c)=f (x)成立 c 的最小正整数为( )(18)若 θ 是第四限的角,且 sinθ=-,那么 2θ 是( )(19)函数 y=的值是( ...