任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式 一．知识点（1）任意角的三角函数的定义： 设是一个任意角，的终边上任意一点 P（除端点外）的坐标是（，它与原点的距离是），那么：比值分别叫的正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，记作：sin,三角函数定义域值域 R [-1,1] R [-1,1]R{RR{R （2）正弦线，余弦线，正切线的定义（3）三角函数符号的推断口诀记忆法： 一全正，二正弦，三正切，四余弦（4）公式一：终边相同的角的同一三角函数值相等((5) 同角三角函数的关系式：； ; , , ; 二：任意角的三角函数的方法总结1：用定义法求三角函数值 2．用转化法求终边相同的交的三角函数值例题：求的六个三角函数值 例如：求值3．用分类讨论的方法解题例如：已知角的终边在直线上，求角的六种三角函数值4．用数形结合的方法解三角不等式例如：已知，求角的取值范围三．同角三角函数的基本关系式的方法总结1． 用方程的思想指导解题 2. 用整体的思想指导解题例如：已知求 例如：已知 求3． 分类讨论的思想解题 4. 用转化的思想指导解题例如：已知，求。 例如：求证：四．典型例题例题 1：若角的终边经过点（-2，0），则下列三角函数值不存在的是 （ ）A B C D 2．已知角终边上一点 P，P 与轴的距离和与轴距离之比为且求和例题 3：设为第二象限角，且，则角属于 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限例题 4：已知，求例题 5：若，则角的取值范围。例题 6：已知，则的值是 例题 7：化简：五：限时训练1． 已知终边上一点的坐标为（，则角所在的象限是 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2．下列各式中为正值的是 （ ） A B C D 3．函数的值域为 （ ） A {-2，4} B {-2，0，4} C {-2，0，2，4} D {-4，-2，0，4}4．角的终边经过点 P（，则 （ ） A B C D 5. 已知是第三象限角，且，则 （ ） A B C D 6. 已知，则 （ ） A -4 B 4 C -8 D 87．求函数的定义域8．已知角的终边经过点，且，求的取值范围。9．若是方程的两根，求的值10 已知，求的值
