全等三角形 1.基本定义：⑴ 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵ 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。.2.基本性质：理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 (3)全等三角形的周长相等、面积相等。 (4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定定理：⑴ 边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵ 边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶ 角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷ 角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸ 斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.证明两个三角形全等的基本思路：5.角平分线：⑴ 画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶ 性质定理的逆定理：角的部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(4)三角形的三条角平分线交于三角形部一点，并且这点到三边的距离相等6.证明的基本方法：⑴ 明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵ 根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶ 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.7.学习全等三角形应注意以下几个问题：(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有两边与其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；通关精选1．如图，△ABC≌△EFD，且 AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则 AC＝()A．3 B．4 C．7 D．8,第 1 题图) 2．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB 等于()A．120°B．125°C．130°D．135°,第 2 题图)3．如图，△ABC 和△EDF 中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点 B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF 的是()A．AB＝ED B．AC＝EF C．AC∥EF D．BF＝DC,第 3 题图) 4．如图，在△ABC 中，∠B＝42°，AD⊥BC 于点 D，点 E 是 BD 上一点，EF...
