多体系统动力学基本理论

第 2 章 多体系统动力学基本理论本章主要介绍多体系统动力学的基本理论，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解与多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题。通过本章的学习可以对多体系统动力学的基本理论有较深化的了解，为具体软件的学习打下良好的理论基础。2.1 多体系统动力学讨论状况多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统讨论开始于 20 世纪 60 年代。从 60 年代到 80 年代，侧重于多刚体系统的讨论，主要是讨论多刚体系统的自动建模和数值求解；到了 80 年代中期，多刚体系统动力学的讨论已经取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方法仍然是讨论的热点；80 年代之后，多体系统动力学的讨论更偏重于多柔体系统动力学，这个领域也正式被称为计算多体系统动力学，它至今仍然是力学讨论中最有活力的分支之一，但已经远远地超过一般力学的涵义。本节将叙述多体系统动力学进展的历史和目前国内外讨论的现状。2.1.1 多体系统动力学讨论的进展机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的进展而不断成熟的，多体系统动力学是其理论基础。计算机技术自其诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。数值分析技术与传统力学的结合曾在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS、NASTRAN 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以与控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以 ADAMS 和 DADS 为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE）技术的重要内容。多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个进展阶段，目前已趋于成熟。多刚体系统动力学是基于经典力学理论的，多体系统中最简单的情况——自由质点和一般简单的情况——少数多个刚体，是经典力学的讨论内容。多刚体系统动力学就是为多个刚体组成的复杂系统的运动学和动力学分析建立适宜于计算机程序求解的数学模型，并寻求高效、稳定的数值求解方法。由经典力学逐步进展形成了多刚体系统动力学，在进展过程中形成了各具特色的多个流派。早...